Mathématiques de base Exemples

${(w + 2)}^{2} - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(w + 2)}^{2}$ comme $(w + 2) (w + 2)$ .

$(w + 2) (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.2

Développez $(w + 2) (w + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$w (w + 2) + 2 (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$w \cdot w + w \cdot 2 + 2 (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$w \cdot w + w \cdot 2 + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $w$ par $w$ .

$w^{2} + w \cdot 2 + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $w$ .

$w^{2} + 2 \cdot w + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$w^{2} + 2 w + 2 w + 4 - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 w$ et $2 w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - {(w + 7)}^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez ${(w + 7)}^{2}$ comme $(w + 7) (w + 7)$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - ((w + 7) (w + 7))$

Étape 1.5

Développez $(w + 7) (w + 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w (w + 7) + 7 (w + 7))$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w \cdot w + w \cdot 7 + 7 (w + 7))$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w \cdot w + w \cdot 7 + 7 w + 7 \cdot 7)$

Étape 1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1.1

Multipliez $w$ par $w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + w \cdot 7 + 7 w + 7 \cdot 7)$

Étape 1.6.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 7 \cdot w + 7 w + 7 \cdot 7)$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 7 w + 7 w + 49)$

Étape 1.6.2

Additionnez $7 w$ et $7 w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 14 w + 49)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - (14 w) - 1 \cdot 49$

Étape 1.8

Simplifiez

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Étape 1.8.1

Multipliez $14$ par $- 1$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 1 \cdot 49$

Étape 1.8.2

Multipliez $- 1$ par $49$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 49$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 49$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $w^{2}$ de $w^{2}$ .

$4 w + 4 + 0 - 14 w - 49$

Étape 2.1.2

Additionnez $4 w + 4$ et $0$ .

$4 w + 4 - 14 w - 49$

Étape 2.2

Soustrayez $14 w$ de $4 w$ .

$- 10 w + 4 - 49$

Étape 2.3

Soustrayez $49$ de $4$ .

$- 10 w - 45$